Eine eigentlich recht einfache Matheaufgabe spaltet aktuell die Internet-Gemeinschaft und sorgt für Verwirrung. Der Grund: Die Leute kommen auf zwei verschiedene Antworten. Kennen Sie die richtige Lösung?
In regelmäßigen Abständen streitet man sich im Netz über optische Täuschungen wie „Welche Farbe hat dieses Kleid?“ oder über belanglose Erste-Welt-Probleme wie „Waschen Sie sich die Beine in der Dusche oder nicht?“
Diesmal ist es jedoch ein Mathe-Tweet, der Mathe-Asse aus aller Welt in Aufregung versetzt hat. Und zwar postete der Twitter-Nutzer @pjmdolI vor ein paar Tagen auf seinem Profil ein Bild mit der Gleichung 8 : 2(2 + 2) und der Aufforderung an seine Follower, sie zu lösen.
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Das Ergebnis: Der Tweet wurde in kürzester Zeit tausendfach geteilt und beantwortet. Das Problem: Es gibt zwei Antworten: 1 und 16. Aber welche davon ist richtig?Natürlich gibt es bei der ganzen Sache einen Trick, denn wie man die Aufgabe löst, hängt damit zusammen, in welcher Reihenfolge man die einzelnen Rechenschritte ausführt.
Das sagen die einen: Die Lösung ist 1!
So gibt es einmal Menschen, die der Matheregel „Eine Klammer wird zuerst berechnet“ folgen.
Der Rechenweg: Man rechnet zuerst 2 + 2 und vereinfacht die Gleichung zu 8 : 2(4). Dann hat man immer noch eine Klammer übrig, weshalb man zuerst 2 ⋅ 4 ausrechnen muss, ehe man fortfährt. So kommt man auf 8 : 8 was gleich 1 ist.
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Eine Nutzerin schreibt etwa: „Ich habe zwei Mathe-Abschlüsse – die Lösung ist 1“. Ein anderer schreibt: „1. Die Leute, die 16 sagen, müssen Mathe wiederholen“. Haben die beiden vielleicht recht?
Das sagen die anderen: Die Lösung ist 16!
„Nein!“ behauptet das andere Lager der Netz-Gemeinschaft.
Der Rechenweg: Nachdem man die Gleichung auf 8 : 2(4) gebracht hat, muss man zuerst 8 : 2 rechnen. Das wiederum macht 4(4), was einen schließlich zu dem Ergebnis 16 bringt.
Die Mathe-Regel dahinter: Wenn bei einer Aufgabe nur Rechenoperationen vom gleichen Rang vorkommen, in diesem Fall nur die Punktrechnungen Multiplikation und Division, gilt: Man muss von links nach rechts rechnen!In unserem Beispiel also zuerst 8 : 2 und nicht 2 ⋅ 4, da man sonst ein falsches Ergebnis erhält.
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Eine Anhängerin von Team-16 antwortet allen Team-1-Befürwortern: „Ich habe drei Mathe-Kurse belegt, Differentialgleichungen und Lineare Algebra, die Lösung ist 16 Bruder“.
Und damit ist sie nicht alleine. Auch andere Twitter-Nutzer haben fleißig Stift, Papier und Taschenrechner gezückt.
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Ganz schön verwirrend – oder nicht? Aber wer hat nun recht?Mike Breen von der American Mathematical Society hat die Aufgabe für Popular Mechanics, einem US-amerikanischen populärwissenschaftlichen Magazin für Wissenschaft und Technologie, ebenfalls berechnet. Sein Ergebnis lautet: 16.Auch er bezieht sich darauf, dass die Rechenregeln in der folgenden Reihenfolge angewendet werden müssen:1. Klammern2. Potenzen3. Punktrechnung (Multiplikation und Division)4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion)5. von links nach rechts rechnen.Wer sich übrigens über ein vermeintlich fehlendes Rechenzeichen gewundert hat: Hier ist den Profi- und Hobby-Mathe-Assen kein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen. Hat man es mit einer Gleichung der Form a(b+c) zu tun steht das für a⋅(b+c). Das Zeichen für die Multiplikation kann nach allgemeiner Konvention also ausgelassen werden.
